ホモロジー群と基本群

久しぶりの更新です。今回は「弧状連結空間で基本群のアーベル化と1次ホモロジー群は同型」というHurewiczの定理の特別な場合にあたる定理の証明をまとめたので載せておきます。

前にこのブログでも載せたホモロジーpdfに書き足した形になってます。今後も思いつき次第書き足していくつもりです。

ちなみにより一般のHurewiczの定理はp>1として(p-1)連結な位相空間においてp次ホモトピー群とp次ホモロジー群の同型を主張します。これもそのうちちゃんと証明追いたい。