おひさしぶりですちょーさんです。 先日開催されました、第4回すうがく徒のつどいオンラインで講演させていただきました。そのときの発表スライドも載せておきます。 今回のつどいは久しぶりに対面形式での発表・聴講も取り入れたハイブリッド形式で自分も対…

最近ずっとポントリャーギン双対の勉強をしています。 というわけで、りす．さんの2022年度Math Advent Calendarの記事としてコンパクト-離散双対の記事を書きました。 せっかくなので少しお話を… まずポントリャーギン双対とは局所コンパクトアーベル位相群…

久しぶりの更新です。今回は「弧状連結空間で基本群のアーベル化と1次ホモロジー群は同型」というHurewiczの定理の特別な場合にあたる定理の証明をまとめたので載せておきます。 前にこのブログでも載せたホモロジーpdfに書き足した形になってます。今後も思…

夏の間にCategorical Logicの勉強をしました。 型付き論理の論理式をトポスで解釈できるよという話です。まだ勉強始めた段階であまり自信がないので誤植とかあったらすみません。 いずれもう少し綺麗にまとまったものも作りたいですね。

久しぶりの更新です。というのもここのところずっと就活で忙しかったので数学もあまりまとまった進捗が出せなかったんですよね（忙しくなければ進捗が出せるとは言ってない）。 このたび無事就活が終了しましたのでブログでも更新するかぁと開いた次第です。…

先日の月一圏論ゼミでトポスの射の像分解とそこから得られる部分対象の間の随伴について話しました。 また発表用に像分解と随伴の話をpdfにまとめたのでここで公開しておきます。 トポスの計算にもだんだん慣れてきた気がするのでトポスでのロジック方面の話…

ちょっと前に専門の関係でマイヤーヴィートリスの完全列について勉強してたときにその証明をまとめたものをせっかくなので上げておきます。ここでは多様体上のマイヤーヴィートリスについてです。 微分形式の計算とかコホモロジーの計算とかはフルに仮定して…

先月某日に立命京大合同セミナーに参加させていただき、Gelfand-Naimark双対性の話をしてきました。 前のRemakers合宿ではStone双対性にも触れまして色んな双対性をやる人みたいになってきたので双対性について思うところを書きます。 Stone双対性 Stone→Boo…

3/26,27日に開催された立命館大学数学研究会主催の合宿に参加させていただきました。今回はリレーセミナーと特別講演がありました。以下その感想です。 リレーセミナー 可換代数班と集合と位相班の2つの班でリレーセミナーがありました。実態は可換環論班と…

Remakers合宿に参加してきました。この合宿に参加するのも今回でラストですかね。 リレーセミナー 連続群論班でした。前も位相群やってたな。でも今回はリー群の話のとくに具体例を中心にやりました。テキストは山内杉浦の連続群論入門です。表現論わからん……

数物セミナー様の合宿に参加させていただきました。今回はその参加記です。 数物セミナーと合同合宿について 数物セミナーは全国の数学・物理が好きな学部生が学生主体で運営している自主ゼミ団体です。主な活動は談話会という講演会と年2回の合同合宿で今回…

ブログ内で上げたり上げなかったりしたpdfをまとめておきます。随時追加していきます。 位相空間上のフィルターの収束 タイトル通り位相空間上のフィルターの収束についてまとめたpdfです。仮定知識は位相空間論程度でチコノフの定理までまとめています。 数…

お久しぶりですちょーさんです。先月はバタバタしていて更新できませんでした。 最近、ずっと卒研の合間を縫って一様空間の勉強をしています。前の記事でもチラッと言ってたように位相群に触れてモチベーションが出てきたので勉強し始めたのですが、やってみ…

前回の数研合宿に引き続き立命館大学自然科学ゼミ団体ReMakers様主催の合宿に参加させていただきました。ので今回の投稿も合宿の感想です。 ReMakersとReMakers合宿について リレーセミナー 特別講演 まとめ ReMakersとReMakers合宿について 最初に今回の合…

8/31~9/1に開催された立命館大学数学研究会主催の合宿（以下数研合宿）に参加させて頂きました。またこの数研合宿内で「位相幾何学のススメ」というタイトルで講演をさせて頂きました。ので今回は簡単に感想でも書こうかと思います。 数研合宿について 数研…

お久しぶりですちょーさんです。 最近院試勉強をしていたらネットの概念に少し触れたので今回はネットについて少し語ろうと思います。ネット自体については他にも詳しくまとめてくれている方々が何人かいるようなのでここでは深く立ち入らず，位相空間論にお…

今回は趣味でやってる基礎論の話題について書こうと思います。 といってもそんな大した話ではなく，古典一階命題論理の完全性定理について自分の覚え書きのためも兼ねてつらつらと書いていきます。 数理論理学pdf モデル存在定理 完全性定理 おわりに 数理論…

先日位相空間論におけるフィルターの話をpdfにまとめてTwitterに投稿しました 詳しい証明などは上のpdf（以下上の記事）に書いたのでここでは簡単な紹介だけしようかと思います。 フィルターとは位相空間論における「点列」を（ある意味で）一般化した概念で…