第2回数研合宿に参加しました - ちょーさんメモ出張版気まぐれブログ

3/26,27日に開催された立命館大学数学研究会主催の合宿に参加させていただきました。今回はリレーセミナーと特別講演がありました。以下その感想です。

可換代数班と集合と位相班の2つの班でリレーセミナーがありました。実態は可換環論班と集合論班でした。自分は可換環論班の方を主に覗かせてもらいましたがなかなか楽しかったです。アティマク読みたい。

特別講演が4つありました。内容はそれぞれリー群リー環、グラフ理論、線形代数、単調劣モジュラ関数最適化問題でした。自分も講演をして線形代数の話をしました。どれも面白かったです。

リー群リー環の話は実質圏論でした。位相群やリー群が位相空間の圏や可微分多様体の圏の群対象として定義できるというのは面白い見方でした。

グラフ理論は彩色の話でした。最近グラフ理論の話を聞くことが多い気がする…情報数学が広まってるんですかね。

僕の線形代数の講演は線形代数がどのような場所で使われるのかという話をしました。線形代数めっちゃ大事なので頑張りましょうね。

最後は単調劣モジュラ関数最適化問題という情報数理の話でした。名前はゴツいですがつまりある集合関数の最適化アルゴリズムのことですね。情報の人も大変だなぁと思いました。

今回の数研合宿では夜ゼミの時間がありました。そこでこの前やっと証明を追えたストーン双対性の話をしました。

ストーン双対性はブール代数の圏と完全不連結コンパクトハウスドルフ空間の圏が反変圏同値になるという定理で、発表では位相空間論の基本的な定義を確認してからブール代数の定義、素イデアル定理を証明してストーン表現定理という流れで話しました。自分の復習にもなって楽しかったです。

今回も楽しい合宿でした。なんだかんだ集って数学するのが自分は好きなんだなぁと思いました。立命館大学数学研究会には今後も頑張っていただきたいです。ありがとうございました。